Inaugurato nel 1881 come museo di arti applicate della casa reale, il Gropius Bau porta il nome del suo architetto. Martin Gropius, nipote di Walter Gropius, realizzò insieme a Heino Schmieden questo palazzo in mattoni in stile rinascimentale, con decorazioni a mosaico e rilievi in terracotta, considerato ancora appartenere alla scuola di Schinkel. Alla fine del 1945 l'edificio fu gravemente danneggiato e nel 1965, in seguito all'intervento di Walter Gropius, i resti del palazzo vennero posti sotto il vincolo dei Beni Culturali. In seguito a un restauro durato diversi anni, la struttura venne riaperta nel 1981 con una mostra su Schinkel.
Nel 1998/99 l'edificio subì un ulteriore restauro ad opera dello studio di architettura Hilmer & Sattler und Albrecht e due anni dopo la competenza del museo passò al Bund, che incaricò della gestione i Berliner Festspiele. Ogni anno vengono presentate qui circa 10 mostre di arte, archeologia, fotografia e storia. Spesso vengono organizzate in collaborazione con partner sia locali che internazionali mostre di grande autorevolezza che rendono accessibili a un vasto pubblico le grandi culture mondiali e gli attuali sviluppi dell'arte. Completano la proposta culturale una libreria specializzata, un bar ristorante, una sala per conferenze e proiezioni.