Il Museo storico della città di Spandau si trova nell'armeria della cittadella. La mostra permanente al piano terra offre una panoramica della storia di Spandau. Più di 300 oggetti raccontano l'insediamento e lo sviluppo della città di Havel, che fa parte di Berlino solo dal 1920. Tra i punti salienti dell'esposizione vi sono un Hudson Essex da strada e una collezione di piccoli elettrodomestici storici della Siemens, rappresentativi dell'industria che aveva sede qui negli anni Venti. Anche gli oggetti di scena degli studi cinematografici che un tempo si trovavano qui e il ricettario originale di un'antica famiglia di panettieri sono molto apprezzati dai visitatori.

Nel centro storico di Spandau, nella Casa Gotica, si trova anche una sede del Museo Storico della Città.